الخارج العشري المقرب السادس ابتدائي: شرح وتمارين محلولة

📚 عنوان الدرس

الخارج العشري المقرب السادس ابتدائي: شرح وتمارين محلولة

🌟 مقدمة

يعد درس الخارج العشري المقرب السادس ابتدائي من الدروس الأساسية في الرياضيات بالمستوى السادس ابتدائي، لأنه يساعد التلميذ على فهم القسمة العشرية السادس ابتدائي وكيفية التعامل مع نتائج القسمة عندما لا يكون الخارج عدداً صحيحاً.

في كثير من التمارين والمسائل، لا نتوقف عند إيجاد الخارج فقط، بل نحتاج إلى تقريب الخارج العشري بالوحدات أو بالأعشار أو بالأجزاء من مئة حسب المطلوب. لهذا السبب، فإن إتقان هذا الدرس يسهل على التلميذ حل مسائل مرتبطة بالقياس، والنقود، والأطوال، والكتل، والزمن.

في هذا المقال سنقدم شرح الخارج العشري بطريقة مبسطة وواضحة، مع أمثلة مناسبة لتلاميذ المغرب، ثم ننتقل إلى تمارين الخارج العشري مع التصحيح المفصل خطوة خطوة.

🎯 أهداف الدرس

• فهم معنى الخارج العشري المقرب.
• معرفة كيفية إنجاز القسمة العشرية السادس ابتدائي.
• التمييز بين الخارج العشري المقرب بالوحدات والخارج العشري المقرب بالأعشار والخارج العشري المقرب بالأجزاء من مئة.
• تعلم كيفية حساب الخارج العشري بطريقة مرتبة.
• إتقان تقريب الأعداد العشرية بعد القسمة.
• القدرة على حل تمارين رياضيات السادس ابتدائي المرتبطة بالقسمة مع التقريب.

📌 أهم النقاط

• الخارج العشري هو نتيجة قسمة قد تحتوي على فاصلة.
• عندما لا نحصل على عدد صحيح، نواصل القسمة بإضافة أصفار إلى الباقي.
• يمكن تقريب الخارج حسب المطلوب: بالوحدات، بالأعشار، أو بالأجزاء من مئة.
• إذا كان الرقم الموالي أقل من 5 نبقي الرقم كما هو.
• إذا كان الرقم الموالي يساوي 5 أو أكبر من 5 نزيد واحداً للرقم المراد الاحتفاظ به.
• يجب دائماً الانتباه إلى رتبة التقريب المطلوبة قبل إعطاء الجواب النهائي.

📖 فهرس الدرس

1. معنى الخارج العشري المقرب
2. متى نستعمل القسمة العشرية
3. خطوات إنجاز القسمة مع التقريب
4. أنواع تقريب الخارج العشري
5. القواعد الأساسية للتقريب
6. أمثلة محلولة بالتفصيل
7. تمارين للتطبيق مع التصحيح
8. أسئلة شائعة ومراجعة شاملة

📝 شرح الدرس

ما المقصود بالخارج العشري المقرب؟

الخارج العشري المقرب السادس ابتدائي هو نتيجة قسمة لا تنتهي غالباً بعدد صحيح، بل تعطي عدداً عشرياً، ثم نأخذ منها قيمة تقريبية حسب المطلوب.

مثلاً: إذا قسمنا 7 على 2 نحصل على 3,5. هذا عدد عشري. وإذا طُلب منا التقريب بالوحدات، فإن 3,5 تقرب إلى 4.

إذن فالفكرة تتكون من مرحلتين:

• إنجاز القسمة للحصول على خارج عشري.
• تقريب هذا الخارج إلى الرتبة المطلوبة.

متى نلجأ إلى الخارج العشري؟

نلجأ إلى الخارج العشري السادس ابتدائي عندما لا تكون القسمة تامة. أي عندما يبقى لنا باقي بعد إنهاء قسمة الجزء الصحيح.

مثال:

• 8 ÷ 4 = 2 قسمة تامة.
• 9 ÷ 4 = 2 والباقي 1، وهنا ننتقل إلى القسمة العشرية فنحصل على 2,25.

كيف نحسب الخارج العشري؟

لفهم كيفية حساب الخارج العشري، نتبع الخطوات الآتية:

1. ننجز القسمة العادية أولاً.
2. إذا بقي باقي، نضع فاصلة في الخارج.
3. نضيف صفراً إلى الباقي.
4. نواصل القسمة من جديد.
5. نتوقف عندما نصل إلى الدقة المطلوبة.
6. إذا طلب التقريب، نطبق قاعدة التقريب المناسبة.

مثال مبسط للفكرة

لنحسب 13 ÷ 4.

• 4 في 13 = 3 والباقي 1.
• نضع فاصلة في الخارج: 3,
• نضيف صفراً إلى الباقي 1 فيصبح 10.
• 4 في 10 = 2 والباقي 2.
• نضيف صفراً إلى 2 فيصبح 20.
• 4 في 20 = 5.

إذن 13 ÷ 4 = 3,25.

هذا مثال واضح على أمثلة على الخارج العشري.

أنواع تقريب الخارج العشري

في درس القسمة مع التقريب نجد ثلاث حالات مشهورة:

نوع التقريب	ما الذي نحتفظ به؟	الرقم الذي ننظر إليه
التقريب بالوحدات	الجزء الصحيح فقط	رقم الأعشار
التقريب بالأعشار	رقم واحد بعد الفاصلة	رقم الأجزاء من مئة
التقريب بالأجزاء من مئة	رقمان بعد الفاصلة	رقم الأجزاء من ألف

الخارج العشري المقرب بالوحدات

عندما يطلب منا الخارج العشري المقرب بالوحدات، فإننا نحتفظ فقط بالجزء الصحيح، ثم ننظر إلى رقم الأعشار:

• إذا كان رقم الأعشار أقل من 5 نبقي الجزء الصحيح كما هو.
• إذا كان رقم الأعشار 5 أو أكثر نزيد 1 إلى الجزء الصحيح.

مثال:

• 6,3 مقرباً بالوحدات يساوي 6.
• 6,8 مقرباً بالوحدات يساوي 7.

الخارج العشري المقرب بالأعشار

عندما يطلب منا الخارج العشري المقرب بالأعشار، نحتفظ برقم واحد بعد الفاصلة، ثم ننظر إلى الرقم الذي بعده مباشرة، أي رقم الأجزاء من مئة.

مثال:

• 4,23 مقرباً بالأعشار يساوي 4,2 لأن 3 أقل من 5.
• 4,27 مقرباً بالأعشار يساوي 4,3 لأن 7 أكبر من 5.

الخارج العشري المقرب بالأجزاء من مئة

عندما يطلب منا الخارج العشري المقرب بالأجزاء من مئة، نحتفظ برقمين بعد الفاصلة، ثم ننظر إلى الرقم الثالث بعد الفاصلة.

مثال:

• 8,124 مقرباً بالأجزاء من مئة يساوي 8,12.
• 8,127 مقرباً بالأجزاء من مئة يساوي 8,13.

العلاقة بين القسمة والتقريب

أحياناً لا نحتاج إلى متابعة القسمة إلى ما لا نهاية، بل نكتفي بعدد معين من الأرقام العشرية ثم نقرب. وهذا ما يسمى القسمة مع التقريب.

مثلاً في بعض المسائل المرتبطة بالأطوال أو الأثمنة، يكفي تقريب الجواب إلى الوحدة أو إلى جزء من مئة.

ولمراجعة المزيد من دروس المستوى الابتدائي يمكن للتلميذ توسيع فهمه لباقي دروس الرياضيات.

⚠️ ملاحظات مهمة

📌 ملاحظة: يجب أولاً قراءة المطلوب جيداً قبل البدء في الحل. هل المطلوب الخارج الصحيح؟ أم الخارج العشري؟ أم الخارج العشري المقرب؟

⚠️ انتبه: لا نقرب العدد من البداية، بل نحسب الخارج العشري أولاً أو نصل إلى الأرقام اللازمة للتقريب، ثم نطبق قاعدة التقريب.

✅ معلومة مهمة: إذا كان الرقم الذي ننظر إليه يساوي 5 أو أكبر من 5، فإننا نزيد واحداً إلى الرقم الذي قبله.

❌ أخطاء شائعة

• نسيان وضع الفاصلة في الخارج عند متابعة القسمة العشرية.
• إضافة الصفر في المقسوم عليه بدل إضافته إلى الباقي.
• التقريب إلى رتبة غير مطلوبة.
• الخلط بين الأعشار والأجزاء من مئة.
• اعتبار 5 عدداً صغيراً وعدم الزيادة، وهذا خطأ.
• التوقف عن القسمة قبل الوصول إلى الرقم اللازم للتقريب.

💡 نصائح للحفظ والفهم

• تذكر أن القسمة العشرية تبدأ من القسمة العادية.
• إذا بقي باقي، ضع فاصلة ثم أضف صفراً إلى الباقي.
• عند التقريب، انظر فقط إلى الرقم المجاور للرتبة المطلوبة.
• تمرن على أمثلة قصيرة قبل الانتقال إلى المسائل.
• اكتب المراحل بشكل مرتب حتى لا تضيع الأرقام.

💡 تذكر: التقريب لا يغير طريقة القسمة، بل يغير فقط كتابة الجواب النهائي.

📐 القواعد والقوانين (عند الحاجة)

قاعدة القسمة العشرية

إذا لم تكن القسمة تامة وبقي باقي، فإننا:

• نضع فاصلة في الخارج.
• نضيف صفراً إلى الباقي.
• نواصل القسمة حتى نحصل على الدقة المطلوبة.

قاعدة التقريب

الرقم الموالي	ماذا نفعل؟
0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4	نحتفظ بالرقم كما هو
5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9	نزيد 1 إلى الرقم الذي قبله

رتب التقريب

الرتبة المطلوبة	مثال العدد	النتيجة
بالوحدات	12,6	13
بالأعشار	12,64	12,6
بالأجزاء من مئة	12,647	12,65

✍️ أمثلة محلولة

المثال الأول: خارج عشري بسيط

احسب: 11 ÷ 2

ننجز القسمة:

• 2 في 11 = 5 والباقي 1.
• نضع فاصلة في الخارج.
• نضيف صفراً إلى الباقي فيصبح 10.
• 2 في 10 = 5.

إذن الخارج هو 5,5.

المثال الثاني: الخارج العشري المقرب بالوحدات

احسب 17 ÷ 3 ثم قرب الناتج بالوحدات.

• 3 في 17 = 5 والباقي 2.
• نضع فاصلة.
• 20 ÷ 3 = 6 والباقي 2.

إذن الخارج العشري هو 5,6 تقريباً إذا توقفنا عند الأعشار.

نقرب بالوحدات:

• رقم الأعشار هو 6.
• 6 أكبر من 5.
• نزيد 1 إلى 5.

النتيجة: 17 ÷ 3 ≈ 6 بالوحدات.

المثال الثالث: الخارج العشري المقرب بالأعشار

احسب 22 ÷ 6 ثم قرب الناتج بالأعشار.

• 6 في 22 = 3 والباقي 4.
• نضع فاصلة.
• 40 ÷ 6 = 6 والباقي 4.
• نضيف صفراً آخر: 40 ÷ 6 = 6 والباقي 4.

إذن الخارج هو 3,66…

للتقريب بالأعشار نحتفظ بـ 3,6 وننظر إلى رقم الأجزاء من مئة وهو 6.

بما أن 6 أكبر من 5 فإن 3,6 تصبح 3,7.

النتيجة: 22 ÷ 6 ≈ 3,7.

المثال الرابع: الخارج العشري المقرب بالأجزاء من مئة

احسب 5 ÷ 8 ثم قرب الناتج بالأجزاء من مئة.

• 8 في 5 = 0 والباقي 5.
• نضع فاصلة ونضيف صفراً: 50 ÷ 8 = 6 والباقي 2.
• نضيف صفراً: 20 ÷ 8 = 2 والباقي 4.
• نضيف صفراً: 40 ÷ 8 = 5.

إذن 5 ÷ 8 = 0,625.

نريد التقريب بالأجزاء من مئة:

• نحتفظ بـ 0,62.
• ننظر إلى الرقم الثالث بعد الفاصلة وهو 5.
• نزيد 1 إلى 2 فتصبح 3.

النتيجة: 0,63.

المثال الخامس: مسألة تطبيقية

اشترى أستاذ 25 دفتراً ووزعها بالتساوي على 4 تلاميذ. كم دفتراً يحصل عليه كل تلميذ تقريباً بالأعشار؟

نحسب: 25 ÷ 4

• 4 في 25 = 6 والباقي 1.
• نضع فاصلة.
• 10 ÷ 4 = 2 والباقي 2.
• 20 ÷ 4 = 5.

إذن الناتج هو 6,25.

تقريباً بالأعشار:

• نحتفظ بـ 6,2.
• رقم الأجزاء من مئة هو 5.
• نزيد 1 إلى 2.

الجواب: يحصل كل تلميذ على 6,3 تقريباً.

📝 تمارين للتطبيق

حاول حل التمارين الآتية بنفسك قبل النظر إلى التصحيح:

1. احسب 9 ÷ 4 ثم قرب الناتج بالوحدات.
2. احسب 14 ÷ 5 ثم قرب الناتج بالأعشار.
3. احسب 19 ÷ 8 ثم قرب الناتج بالأجزاء من مئة.
4. احسب 31 ÷ 6 ثم قرب الناتج بالوحدات.
5. احسب 7 ÷ 3 ثم قرب الناتج بالأعشار.
6. احسب 23 ÷ 4 ثم قرب الناتج بالأجزاء من مئة.
7. احسب 45 ÷ 8 ثم قرب الناتج بالأعشار.
8. احسب 16 ÷ 7 ثم قرب الناتج بالوحدات.

✅ تصحيح التمارين

تصحيح التمرين الأول

9 ÷ 4 = 2,25

التقريب بالوحدات: رقم الأعشار هو 2، إذن النتيجة 2.

تصحيح التمرين الثاني

14 ÷ 5 = 2,8

التقريب بالأعشار: العدد مضبوط أصلاً إلى الأعشار، إذن النتيجة 2,8.

تصحيح التمرين الثالث

19 ÷ 8 = 2,375

التقريب بالأجزاء من مئة:

• نحتفظ بـ 2,37.
• الرقم الموالي هو 5.
• تصبح النتيجة 2,38.

تصحيح التمرين الرابع

31 ÷ 6 = 5,16…

التقريب بالوحدات: رقم الأعشار هو 1، إذن النتيجة 5.

تصحيح التمرين الخامس

7 ÷ 3 = 2,33…

التقريب بالأعشار:

• نحتفظ بـ 2,3.
• رقم الأجزاء من مئة هو 3.
• النتيجة 2,3.

تصحيح التمرين السادس

23 ÷ 4 = 5,75

التقريب بالأجزاء من مئة: النتيجة 5,75 لأنها مضبوطة إلى هذه الرتبة.

تصحيح التمرين السابع

45 ÷ 8 = 5,625

التقريب بالأعشار:

• نحتفظ بـ 5,6.
• رقم الأجزاء من مئة هو 2.
• النتيجة 5,6.

تصحيح التمرين الثامن

16 ÷ 7 = 2,28…

التقريب بالوحدات: رقم الأعشار هو 2، إذن النتيجة 2.

🧠 اختبر نفسك

1. ما هو تقريب 3,7 بالوحدات؟

   • 3
   • 4
   • 5

2. ما هو خارج 10 ÷ 4 بالأعشار؟

   • 2,5
   • 2,4
   • 2,6

3. عند التقريب بالأعشار، إلى أي رقم ننظر؟

   • رقم الوحدات
   • رقم الأجزاء من مئة
   • رقم الأعشار

4. ما هو تقريب 6,49 بالوحدات؟

   • 6
   • 7
   • 5

5. ما هو تقريب 2,368 بالأجزاء من مئة؟

   • 2,36
   • 2,37
   • 2,38

6. كم يساوي 13 ÷ 5؟

   • 2,6
   • 2,5
   • 2,4

7. إذا كان الرقم الموالي للرتبة المطلوبة هو 4 فإننا:

   • نزيد 1
   • نحذف العدد كله
   • نحتفظ بالرقم كما هو

8. ما هو تقريب 8,95 بالأعشار؟

   • 8,9
   • 9,0
   • 8,8

9. ما هو الخارج العشري لـ 5 ÷ 2؟

   • 2,5
   • 2,2
   • 2,0

10. ما هو تقريب 1,245 بالأجزاء من مئة؟

    • 1,24
    • 1,25
    • 1,35

📥 تحميل الدرس بصيغة PDF

يمكنك تحميل هذا الدرس كاملاً بصيغة PDF للاستفادة منه بدون إنترنت وطباعته للمراجعة.

📄 تحميل الدرس بصيغة PDF

🔗 دروس ذات صلة

• دروس المستوى الابتدائي

❓ الأسئلة الشائعة

ما معنى الخارج العشري المقرب السادس ابتدائي؟

هو نتيجة قسمة عددين عندما لا يكون الناتج عدداً صحيحاً، ثم نقرب هذا الناتج حسب المطلوب: بالوحدات أو بالأعشار أو بالأجزاء من مئة.

ما الفرق بين الخارج العشري والخارج العشري المقرب؟

الخارج العشري هو النتيجة الدقيقة أو شبه الدقيقة للقسمة، مثل 3,25. أما الخارج العشري المقرب فهو كتابة تقريبية لهذه النتيجة، مثل 3,3 بالأعشار أو 3 بالوحدات.

كيف أتعلم القسمة العشرية السادس ابتدائي بسهولة؟

ابدأ بإتقان القسمة الإقليدية أولاً، ثم تعلم كيف تضع الفاصلة في الخارج وتضيف صفراً إلى الباقي. بعد ذلك تدرب على أمثلة قصيرة ومتدرجة.

متى نضع الفاصلة في الخارج؟

نضع الفاصلة في الخارج عندما تنتهي قسمة الجزء الصحيح ويبقى باقي، فننتقل عندها إلى الجزء العشري من الناتج.

كيف نقرب الخارج العشري بالوحدات؟

ننظر إلى رقم الأعشار فقط. إذا كان أقل من 5 نبقي الجزء الصحيح كما هو، وإذا كان 5 أو أكثر نضيف 1 إلى الجزء الصحيح.

كيف نقرب الخارج العشري بالأعشار؟

نحتفظ برقم واحد بعد الفاصلة، ثم ننظر إلى رقم الأجزاء من مئة. إذا كان أقل من 5 يبقى الرقم كما هو، وإذا كان 5 أو أكثر نزيد 1 إلى رقم الأعشار.

كيف نقرب الخارج العشري بالأجزاء من مئة؟

نحتفظ برقمين بعد الفاصلة، ثم ننظر إلى الرقم الثالث بعد الفاصلة. إذا كان 5 أو أكثر نزيد 1 إلى الرقم الثاني بعد الفاصلة.

هل يجب دائماً إكمال القسمة إلى النهاية؟

لا. يكفي أن نصل إلى عدد الأرقام اللازمة للتقريب. فإذا طُلب التقريب بالأعشار، نحتاج عادة إلى رقمين بعد الفاصلة على الأقل حتى نقرر هل نزيد أم لا.

ما أشهر أخطاء التلاميذ في هذا الدرس؟

من أشهر الأخطاء: نسيان الفاصلة، الخطأ في إضافة الصفر إلى الباقي، والتقريب إلى رتبة غير مطلوبة، والخلط بين الأعشار والأجزاء من مئة.

ما فائدة هذا الدرس في الحياة اليومية؟

يفيد في حساب أثمنة السلع، وتقسيم الكميات، وقياس الأطوال، وحساب المعدلات والتقديرات التقريبية. لذلك فهو درس عملي ومفيد جداً.

هل الخارج العشري المقرب هو نفسه تقريب الأعداد العشرية؟

الفكرة نفسها من حيث القاعدة، لكن الفرق هو أن العدد العشري هنا ناتج عن قسمة. لذلك نحتاج أولاً إلى إنجاز القسمة ثم تطبيق قاعدة تقريب الأعداد العشرية.

كيف أنجح في تمارين الخارج العشري؟

النجاح في تمارين الخارج العشري يحتاج إلى ثلاث خطوات: فهم القسمة، فهم التقريب، ثم كثرة التدريب. كلما أنجزت تمارين متنوعة أصبحت أسرع وأدق.

📋 ملخص الدرس

• الخارج العشري المقرب السادس ابتدائي هو نتيجة قسمة عشرية يتم تقريبها حسب المطلوب.
• نبدأ بالقسمة العادية، ثم نضع الفاصلة إذا بقي باقي.
• نضيف صفراً إلى الباقي ونواصل القسمة.
• للتقريب بالوحدات ننظر إلى رقم الأعشار.
• للتقريب بالأعشار ننظر إلى رقم الأجزاء من مئة.
• للتقريب بالأجزاء من مئة ننظر إلى رقم الأجزاء من ألف.
• إذا كان الرقم الموالي أقل من 5 نبقي العدد كما هو.
• إذا كان 5 أو أكثر نزيد 1 إلى الرقم الذي قبله.

🎓 الخلاصة

في نهاية هذا الدرس، نكون قد تعرفنا على شرح الخارج العشري بطريقة مبسطة، وفهمنا كيف تتم القسمة العشرية السادس ابتدائي، وكيف نقوم بـتقريب الخارج العشري بدقة.

إن إتقان الخارج العشري المقرب يحتاج إلى التركيز أثناء القسمة، ثم الانتباه إلى رتبة التقريب المطلوبة. ومع كثرة التدريب على أمثلة على الخارج العشري وتمارين رياضيات السادس ابتدائي، سيصبح هذا الدرس سهلاً وواضحاً.

احرص على إعادة قراءة القواعد، ثم حاول حل التمارين مرة أخرى دون الرجوع إلى التصحيح. بهذه الطريقة ستتمكن من فهم القسمة مع التقريب بشكل ممتاز والاستعداد الجيد للفروض والامتحانات.